---

Step * 2 1 2 of Lemma int_pi_det_fun_wf


1. i : ℤ
2. i ≠ 0
3. x : ℤ
4. x = (((x ÷ i) * i) + (x rem i)) ∈ ℤ
5. (x rem i) = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ)
BY
{ (With ⌜x ÷ i⌝ (D 0)⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  i  \mneq{}  0
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  x  =  (((x  \mdiv{}  i)  *  i)  +  (x  rem  i))
5.  (x  rem  i)  =  0
\mvdash{}  \mexists{}b:\mBbbZ{}.  (x  =  (i  *  b))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}x  \mdiv{}  i\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index