---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma mul-monomials-ringeq


1. r : CRng
2. f : ℤ ⟶ |r|
3. u : ℤ
4. v1 : ℤ List
⊢ ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;v1)>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, v1>))) ∈ |r|
BY
{ ListInd (-1) }

1
1. r : CRng
2. f : ℤ ⟶ |r|
3. u : ℤ
⊢ ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;[])>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, []>))) ∈ |r|

2
1. r : CRng
2. f : ℤ ⟶ |r|
3. u : ℤ
4. u1 : ℤ
5. v : ℤ List
6. ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;v)>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, v>))) ∈ |r|
⊢ ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;[u1 / v])>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, [u1 / v\000C]>))) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  |r|
3.  u  :  \mBbbZ{}
4.  v1  :  \mBbbZ{}  List
\mvdash{}  ring\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  insert-int(u;v1)>))  =  ((f  u)  *  ring\_term\_value(f;imonomial-te\000Crm(ə,  v1>)))


By

---

Latex:
ListInd  (-1)

---

Home Index