---

Step * 1 1 2 1 1 2 of Lemma mul-monomials-ringeq


1. r : CRng
2. f : ℤ ⟶ |r|
3. u : ℤ
4. u1 : ℤ
5. v : ℤ List
6. ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;v)>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, v>))) ∈ |r|
⊢ ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;[u1 / v])>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, [u1 / v\000C]>))) ∈ |r|
BY
{ ((Unfold `insert-int` 0 THEN Reduce 0)
   THEN Fold `insert-int` 0
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN AutoSplit) }

1
1. r : CRng
2. f : ℤ ⟶ |r|
3. u : ℤ
4. u1 : ℤ
5. v : ℤ List
6. ring_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;v)>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, v>))) ∈ |r|
7. u1 < u
⊢ ring_term_value(f;imonomial-term(<1, [u1 / insert-int(u;v)]>)) = ((f u) * ring_term_value(f;imonomial-term(<1, [u1 / v\000C]>))) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  |r|
3.  u  :  \mBbbZ{}
4.  u1  :  \mBbbZ{}
5.  v  :  \mBbbZ{}  List
6.  ring\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  insert-int(u;v)>))  =  ((f  u)  *  ring\_term\_value(f;imonomial-te\000Crm(ə,  v>)))
\mvdash{}  ring\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  insert-int(u;[u1  /  v])>))  =  ((f  u)  *  ring\_term\_value(f;imonom\000Cial-term(ə,  [u1  /  v]>)))


By

---

Latex:
((Unfold  `insert-int`  0  THEN  Reduce  0)
  THEN  Fold  `insert-int`  0
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index