---

Step * 2 1 of Lemma p-inv_wf

.....assertion..... 
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : {a:p-adics(p)| ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)} 
3. p-inv(p;a) = (λn.(TERMOF{p-adic-inv-lemma:o, \\v:l} p a n)) ∈ (n:ℕ+ ⟶ (∃c:ℕp^n [((c * (a n)) ≡ 1 mod p^n)]))
⊢ p-inv(p;a) ∈ p-adics(p)
BY
{ ((GenConcl ⌜p-inv(p;a) = f ∈ (n:ℕ+ ⟶ (∃c:ℕp^n [((c * (a n)) ≡ 1 mod p^n)]))⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN Thin (-2)
   THEN D -2
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. f : n:ℕ+ ⟶ (∃c:ℕp^n [((c * (a n)) ≡ 1 mod p^n)])
5. n : ℕ+
⊢ (f (n + 1)) ≡ (f n) mod p^n

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  \{a:p-adics(p)|  \mneg{}((a  1)  =  0)\} 
3.  p-inv(p;a)  =  (\mlambda{}n.(TERMOF\{p-adic-inv-lemma:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  p  a  n))
\mvdash{}  p-inv(p;a)  \mmember{}  p-adics(p)


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}p-inv(p;a)  =  f\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  Thin  (-2)
  THEN  D  -2
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index