---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma p-mul-int-cancelation-2


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. k : ℕ
3. a : p-adics(p)
4. b : p-adics(p)
5. 1 | k
6. 1 | p
7. ∀z:ℤ. (((z | k) ∧ (z | p)) ⇒ (z | 1))
8. k(p) * a = k(p) * b ∈ p-adics(p)
9. k mod(p^1) = 0 ∈ ℤ
10. c : ℤ
11. (0 - k) = (p * c) ∈ ℤ
12. p | 1
⊢ False
BY
{ (FLemma `divisor_bound` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  a  :  p-adics(p)
4.  b  :  p-adics(p)
5.  1  |  k
6.  1  |  p
7.  \mforall{}z:\mBbbZ{}.  (((z  |  k)  \mwedge{}  (z  |  p))  {}\mRightarrow{}  (z  |  1))
8.  k(p)  *  a  =  k(p)  *  b
9.  k  mod(p\^{}1)  =  0
10.  c  :  \mBbbZ{}
11.  (0  -  k)  =  (p  *  c)
12.  p  |  1
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(FLemma  `divisor\_bound`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index