---

Step * 2 1 1 of Lemma p-unit-iff


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. b : p-adics(p)
4. a * b = 1(p) ∈ p-adics(p)
5. (((a 1) * (b 1)) mod p) = (1 mod p) ∈ ℤ
⊢ ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN HypSubst' (-1) (-2) THEN Thin (-1)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. b : p-adics(p)
4. a * b = 1(p) ∈ p-adics(p)
5. ((0 * (b 1)) mod p) = (1 mod p) ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  p-adics(p)
3.  b  :  p-adics(p)
4.  a  *  b  =  1(p)
5.  (((a  1)  *  (b  1))  mod  p)  =  (1  mod  p)
\mvdash{}  \mneg{}((a  1)  =  0)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  HypSubst'  (-1)  (-2)  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index