---

Step * 2 1 of Lemma quot_ring_sig

.....subterm..... T:t
1:n
1. r : CRng
2. a : |r| ⟶ ℙ
3. a Ideal of r
4. ∀x:|r|. SqStable(a x)
5. d : |r| ⟶ 𝔹
6. ∀x:|r|. (a x ⇐⇒ ↑(d x))
7. Carrier(r/d) ∈ Type
8. x : Carrier(r/d)
9. y : Carrier(r/d)
⊢ d (x +r (-r y)) ∈ 𝔹
BY
{ ((OnVar `x' quotD  THENA Auto) THEN (OnVar `y' quotD  THENA Auto)) }

1
1. r : CRng
2. a : |r| ⟶ ℙ
3. a Ideal of r
4. ∀x:|r|. SqStable(a x)
5. d : |r| ⟶ 𝔹
6. ∀x:|r|. (a x ⇐⇒ ↑(d x))
7. Carrier(r/d) ∈ Type
8. x : |r|
9. x1 : |r|
10. ↑(d (x +r (-r x1)))
11. y : |r|
12. y1 : |r|
13. ↑(d (y +r (-r y1)))
⊢ d (x +r (-r y)) = d (x1 +r (-r y1))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  r  :  CRng
2.  a  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  a  Ideal  of  r
4.  \mforall{}x:|r|.  SqStable(a  x)
5.  d  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}x:|r|.  (a  x  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(d  x))
7.  Carrier(r/d)  \mmember{}  Type
8.  x  :  Carrier(r/d)
9.  y  :  Carrier(r/d)
\mvdash{}  d  (x  +r  (-r  y))  \mmember{}  \mBbbB{}


By

---

Latex:
((OnVar  `x'  quotD    THENA  Auto)  THEN  (OnVar  `y'  quotD    THENA  Auto))

---

Home Index