---

Step * of Lemma ringeq_int_terms_functionality

∀[r:Rng]. ∀[x1,x2,y1,y2:int_term()].  (uiff(x1 ≡ y1;x2 ≡ y2)) supposing (y1 ≡ y2 and x1 ≡ x2)
BY
{ (Auto THEN All (RepUR ``ringeq_int_terms``) THEN Auto) }

1
1. r : Rng
2. x1 : int_term()
3. x2 : int_term()
4. y1 : int_term()
5. y2 : int_term()
6. ∀f:ℤ ⟶ |r|. (ring_term_value(f;x1) = ring_term_value(f;x2) ∈ |r|)
7. ∀f:ℤ ⟶ |r|. (ring_term_value(f;y1) = ring_term_value(f;y2) ∈ |r|)
8. ∀f:ℤ ⟶ |r|. (ring_term_value(f;x1) = ring_term_value(f;y1) ∈ |r|)
9. f : ℤ ⟶ |r|
⊢ ring_term_value(f;x2) = ring_term_value(f;y2) ∈ |r|

2
1. r : Rng
2. x1 : int_term()
3. x2 : int_term()
4. y1 : int_term()
5. y2 : int_term()
6. ∀f:ℤ ⟶ |r|. (ring_term_value(f;x1) = ring_term_value(f;x2) ∈ |r|)
7. ∀f:ℤ ⟶ |r|. (ring_term_value(f;y1) = ring_term_value(f;y2) ∈ |r|)
8. ∀f:ℤ ⟶ |r|. (ring_term_value(f;x2) = ring_term_value(f;y2) ∈ |r|)
9. f : ℤ ⟶ |r|
⊢ ring_term_value(f;x1) = ring_term_value(f;y1) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[x1,x2,y1,y2:int\_term()].    (uiff(x1  \mequiv{}  y1;x2  \mequiv{}  y2))  supposing  (y1  \mequiv{}  y2  and  x1  \mequiv{}  x2)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  All  (RepUR  ``ringeq\_int\_terms``)  THEN  Auto)

---

Home Index