---

Step * 1 of Lemma rng_sum_swap

.....basecase..... 
1. r : Rng
2. k : ℤ
⊢ ∀[m:ℕ]. ∀[F:ℕm ⟶ ℕ0 ⟶ |r|].
    ((Σ(r) 0 ≤ i < m. Σ(r) 0 ≤ j < 0. F[i;j]) = (Σ(r) 0 ≤ j < 0. Σ(r) 0 ≤ i < m. F[i;j]) ∈ |r|)
BY
{ (Auto
   THEN (RW (AddrC [3] (LemmaC `rng_sum_unroll_base`)) 0 THENA Auto)
   THEN (RW (AddrC [2;4] (LemmaC `rng_sum_unroll_base`)) 0 THENA Auto)) }

1
1. r : Rng
2. k : ℤ
3. m : ℕ
4. F : ℕm ⟶ ℕ0 ⟶ |r|
⊢ (Σ(r) 0 ≤ i < m. 0) = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  r  :  Rng
2.  k  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  \mforall{}[F:\mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}0  {}\mrightarrow{}  |r|].
        ((\mSigma{}(r)  0  \mleq{}  i  <  m.  \mSigma{}(r)  0  \mleq{}  j  <  0.  F[i;j])  =  (\mSigma{}(r)  0  \mleq{}  j  <  0.  \mSigma{}(r)  0  \mleq{}  i  <  m.  F[i;j]))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RW  (AddrC  [3]  (LemmaC  `rng\_sum\_unroll\_base`))  0  THENA  Auto)
  THEN  (RW  (AddrC  [2;4]  (LemmaC  `rng\_sum\_unroll\_base`))  0  THENA  Auto))

---

Home Index