---

Step * 1 1 of Lemma rng_sum_swap


1. r : Rng
2. k : ℤ
3. m : ℕ
4. F : ℕm ⟶ ℕ0 ⟶ |r|
⊢ (Σ(r) 0 ≤ i < m. 0) = 0 ∈ |r|
BY
{ (Thin (-1) THEN NatInd (-1) THEN Auto) }

1
.....upcase..... 
1. r : Rng
2. k : ℤ
3. m : ℤ
4. 0 < m
5. (Σ(r) 0 ≤ i < m - 1. 0) = 0 ∈ |r|
⊢ (Σ(r) 0 ≤ i < m. 0) = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  k  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  F  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}0  {}\mrightarrow{}  |r|
\mvdash{}  (\mSigma{}(r)  0  \mleq{}  i  <  m.  0)  =  0


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  NatInd  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index