---

Step * 1 2 1 2 of Lemma rng_times_zero


1. r : Rng
2. a : |r|
3. (((0 * a) +r (0 * a)) = (0 * a) ∈ |r|) ∧ (((a * 0) +r (a * 0)) = (a * 0) ∈ |r|)
4. (((0 * a) +r (0 * a)) = ((0 * a) +r 0) ∈ |r|) ∧ (((a * 0) +r (a * 0)) = ((a * 0) +r 0) ∈ |r|)
⊢ ((0 * a) = 0 ∈ |r|) ∧ ((a * 0) = 0 ∈ |r|)
BY
{ D 4 }

1
1. r : Rng
2. a : |r|
3. (((0 * a) +r (0 * a)) = (0 * a) ∈ |r|) ∧ (((a * 0) +r (a * 0)) = (a * 0) ∈ |r|)
4. ((0 * a) +r (0 * a)) = ((0 * a) +r 0) ∈ |r|
5. ((a * 0) +r (a * 0)) = ((a * 0) +r 0) ∈ |r|
⊢ ((0 * a) = 0 ∈ |r|) ∧ ((a * 0) = 0 ∈ |r|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a  :  |r|
3.  (((0  *  a)  +r  (0  *  a))  =  (0  *  a))  \mwedge{}  (((a  *  0)  +r  (a  *  0))  =  (a  *  0))
4.  (((0  *  a)  +r  (0  *  a))  =  ((0  *  a)  +r  0))  \mwedge{}  (((a  *  0)  +r  (a  *  0))  =  ((a  *  0)  +r  0))
\mvdash{}  ((0  *  a)  =  0)  \mwedge{}  ((a  *  0)  =  0)


By

---

Latex:
D  4

---

Home Index