---

Step * 1 2 1 2 1 of Lemma rng_times_zero


1. r : Rng
2. a : |r|
3. (((0 * a) +r (0 * a)) = (0 * a) ∈ |r|) ∧ (((a * 0) +r (a * 0)) = (a * 0) ∈ |r|)
4. ((0 * a) +r (0 * a)) = ((0 * a) +r 0) ∈ |r|
5. ((a * 0) +r (a * 0)) = ((a * 0) +r 0) ∈ |r|
⊢ ((0 * a) = 0 ∈ |r|) ∧ ((a * 0) = 0 ∈ |r|)
BY
{ FwdThruLemma `rng_plus_cancel_l` [5] 
THENM FwdThruLemma `rng_plus_cancel_l` [4] 
THEN Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a  :  |r|
3.  (((0  *  a)  +r  (0  *  a))  =  (0  *  a))  \mwedge{}  (((a  *  0)  +r  (a  *  0))  =  (a  *  0))
4.  ((0  *  a)  +r  (0  *  a))  =  ((0  *  a)  +r  0)
5.  ((a  *  0)  +r  (a  *  0))  =  ((a  *  0)  +r  0)
\mvdash{}  ((0  *  a)  =  0)  \mwedge{}  ((a  *  0)  =  0)


By

---

Latex:
FwdThruLemma  `rng\_plus\_cancel\_l`  [5] 
THENM  FwdThruLemma  `rng\_plus\_cancel\_l`  [4] 
THEN  Auto

---

Home Index