---

Step * 1 1 of Lemma grp_op_ap2_functionality_wrt_mdivides


1. g : IAbMonoid
2. a : |g|
3. a' : |g|
4. b : |g|
5. b' : |g|
6. d : |g|
7. b = (a * d) ∈ |g|
8. c : |g|
9. b' = (a' * c) ∈ |g|
⊢ (a * a') | (b * b')
BY
{ ((With c * d (D 0)) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid
2. a : |g|
3. a' : |g|
4. b : |g|
5. b' : |g|
6. d : |g|
7. b = (a * d) ∈ |g|
8. c : |g|
9. b' = (a' * c) ∈ |g|
⊢ (b * b') = ((a * a') * (c * d)) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  a  :  |g|
3.  a'  :  |g|
4.  b  :  |g|
5.  b'  :  |g|
6.  d  :  |g|
7.  b  =  (a  *  d)
8.  c  :  |g|
9.  b'  =  (a'  *  c)
\mvdash{}  (a  *  a')  |  (b  *  b')


By

---

Latex:
((With  c  *  d  (D  0))  THENA  Auto)

---

Home Index