---

Step * 1 1 2 of Lemma mreducible_elim


1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
4. b : |g|
5. ¬(g-unit(b))
6. b p| a
7. ¬(g-unit(b))
⊢ ∃c:|g|. ((¬(g-unit(c))) ∧ (a = (b * c) ∈ |g|))
BY
{ (Thin (-1) THEN Thin (-2)) }

1
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
4. b : |g|
5. b p| a
⊢ ∃c:|g|. ((¬(g-unit(c))) ∧ (a = (b * c) ∈ |g|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  a  :  |g|
4.  b  :  |g|
5.  \mneg{}(g-unit(b))
6.  b  p|  a
7.  \mneg{}(g-unit(b))
\mvdash{}  \mexists{}c:|g|.  ((\mneg{}(g-unit(c)))  \mwedge{}  (a  =  (b  *  c)))


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  Thin  (-2))

---

Home Index