---

Step * 1 1 of Lemma ufm_char


1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
⊢ (≡~)∃!as:Atom{g} List.
    (b = (Π as) ∈ |g|)
BY
{ ((BLemma `exists_uni_upto_char`) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
⊢ ∃as:Atom{g} List. (b = (Π as) ∈ |g|)

2
1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
⊢ ∀as,y:Atom{g} List.  ((b = (Π as) ∈ |g|) ⇒ (b = (Π y) ∈ |g|) ⇒ (as [≡~] y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid@i'
2.  Cancel(|g|;|g|;*)@i
3.  WellFnd\{i\}(|g|;x,y.x  p|  y)@i'
4.  \mforall{}a:Atom\{g\}.  IsPrime(a)@i
5.  \mforall{}a:|g|.  Dec(Reducible(a))@i
6.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)@i
7.  b  :  |g|@i
8.  \mneg{}(g-unit(b))@i
\mvdash{}  (\mequiv{}\msim{})\mexists{}!as:Atom\{g\}  List.
        (b  =  (\mPi{}  as))


By

---

Latex:
((BLemma  `exists\_uni\_upto\_char`)  THENA  Auto)

---

Home Index