---

Step * 1 1 2 of Lemma ufm_char


1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
⊢ ∀as,y:Atom{g} List.  ((b = (Π as) ∈ |g|) ⇒ (b = (Π y) ∈ |g|) ⇒ (as [≡~] y))
BY
{ ((RepD) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
9. as : Atom{g} List@i
10. y : Atom{g} List@i
11. b = (Π as) ∈ |g|@i
12. b = (Π y) ∈ |g|@i
⊢ as [≡~] y

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid@i'
2.  Cancel(|g|;|g|;*)@i
3.  WellFnd\{i\}(|g|;x,y.x  p|  y)@i'
4.  \mforall{}a:Atom\{g\}.  IsPrime(a)@i
5.  \mforall{}a:|g|.  Dec(Reducible(a))@i
6.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)@i
7.  b  :  |g|@i
8.  \mneg{}(g-unit(b))@i
\mvdash{}  \mforall{}as,y:Atom\{g\}  List.    ((b  =  (\mPi{}  as))  {}\mRightarrow{}  (b  =  (\mPi{}  y))  {}\mRightarrow{}  (as  [\mequiv{}\msim{}]  y))


By

---

Latex:
((RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index