---

Step * 1 1 2 1 of Lemma ufm_char


1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
9. as : Atom{g} List@i
10. y : Atom{g} List@i
11. b = (Π as) ∈ |g|@i
12. b = (Π y) ∈ |g|@i
⊢ as [≡~] y
BY
{ ((Eval ``permr_massoc_rel`` 0 
THEN Backchain ``hyps unique_mfact``) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid@i'
2. Cancel(|g|;|g|;*)@i
3. WellFnd{i}(|g|;x,y.x p| y)@i'
4. ∀a:Atom{g}. IsPrime(a)@i
5. ∀a:|g|. Dec(Reducible(a))@i
6. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
7. b : |g|@i
8. ¬(g-unit(b))@i
9. as : Atom{g} List@i
10. y : Atom{g} List@i
11. b = (Π as) ∈ |g|@i
12. b = (Π y) ∈ |g|@i
⊢ (Π
    as) ~ (Π
            y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid@i'
2.  Cancel(|g|;|g|;*)@i
3.  WellFnd\{i\}(|g|;x,y.x  p|  y)@i'
4.  \mforall{}a:Atom\{g\}.  IsPrime(a)@i
5.  \mforall{}a:|g|.  Dec(Reducible(a))@i
6.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)@i
7.  b  :  |g|@i
8.  \mneg{}(g-unit(b))@i
9.  as  :  Atom\{g\}  List@i
10.  y  :  Atom\{g\}  List@i
11.  b  =  (\mPi{}  as)@i
12.  b  =  (\mPi{}  y)@i
\mvdash{}  as  [\mequiv{}\msim{}]  y


By

---

Latex:
((Eval  ``permr\_massoc\_rel``  0 
THEN  Backchain  ``hyps  unique\_mfact``)  THENA  Auto)

---

Home Index