---

Step * 1 of Lemma bexists_char


1. s : DSet
2. as : |s| List
3. f : |s| ⟶ 𝔹
⊢ ↑(∃bx(:|s|) ∈ as. f[x]) ⇐⇒ ∃x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ∧ (↑f[x]))
BY
{ (ListInd 2 THEN Reduce 0) }

1
1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
⊢ False ⇐⇒ ∃x:|s|. (False ∧ (↑f[x]))

2
1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
3. u : |s|
4. v : |s| List
5. ↑(∃bx(:|s|) ∈ v. f[x]) ⇐⇒ ∃x:|s|. ((↑(x ∈b v)) ∧ (↑f[x]))
⊢ ↑(f[u] ∨b(∃bx(:|s|) ∈ v. f[x])) ⇐⇒ ∃x:|s|. ((↑((u (=b) x) ∨b(x ∈b v))) ∧ (↑f[x]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  as  :  |s|  List
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  \muparrow{}(\mexists{}\msubb{}x(:|s|)  \mmember{}  as.  f[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  \mwedge{}  (\muparrow{}f[x]))


By

---

Latex:
(ListInd  2  THEN  Reduce  0)

---

Home Index