---

Step * of Lemma count_remove1

∀s:DSet. ∀as:|s| List. ∀b,c:|s|.  ((c #∈ (as \ b)) = ((c #∈ as) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ)
BY
{ (((UnivCD THENA Auto) THEN OnVar `as' ListInd) THEN AbReduce 0) }

1
1. s : DSet
2. b : |s|
3. c : |s|
⊢ 0 = (0 -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ

2
1. s : DSet
2. b : |s|
3. c : |s|
4. u : |s|
5. v : |s| List
6. (c #∈ (v \ b)) = ((c #∈ v) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ
⊢ (c #∈ if u (=b) b then v else [u / (v \ b)] fi ) = ((b2i(u (=b) c) + (c #∈ v)) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}as:|s|  List.  \mforall{}b,c:|s|.    ((c  \#\mmember{}  (as  \mbackslash{}  b))  =  ((c  \#\mmember{}  as)  --  b2i(b  (=\msubb{})  c)))


By

---

Latex:
(((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  OnVar  `as'  ListInd)  THEN  AbReduce  0)

---

Home Index