---

Step * 2 of Lemma count_remove1


1. s : DSet
2. b : |s|
3. c : |s|
4. u : |s|
5. v : |s| List
6. (c #∈ (v \ b)) = ((c #∈ v) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ
⊢ (c #∈ if u (=b) b then v else [u / (v \ b)] fi ) = ((b2i(u (=b) c) + (c #∈ v)) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ
BY
{ (SplitOnConclITE THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. s : DSet
2. b : |s|
3. c : |s|
4. u : |s|
5. v : |s| List
6. (c #∈ (v \ b)) = ((c #∈ v) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ
7. u = b ∈ |s|
⊢ (c #∈ v) = ((b2i(u (=b) c) + (c #∈ v)) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ

2
.....falsecase..... 
1. s : DSet
2. b : |s|
3. c : |s|
4. u : |s|
5. v : |s| List
6. (c #∈ (v \ b)) = ((c #∈ v) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ
7. ¬(u = b ∈ |s|)
⊢ (c #∈ [u / (v \ b)]) = ((b2i(u (=b) c) + (c #∈ v)) -- b2i(b (=b) c)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  b  :  |s|
3.  c  :  |s|
4.  u  :  |s|
5.  v  :  |s|  List
6.  (c  \#\mmember{}  (v  \mbackslash{}  b))  =  ((c  \#\mmember{}  v)  --  b2i(b  (=\msubb{})  c))
\mvdash{}  (c  \#\mmember{}  if  u  (=\msubb{})  b  then  v  else  [u  /  (v  \mbackslash{}  b)]  fi  )  =  ((b2i(u  (=\msubb{})  c)  +  (c  \#\mmember{}  v))  --  b2i(b  (=\msubb{})  c))


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THENA  Auto)

---

Home Index