---

Step * 1 1 of Lemma map_functionality_2


1. A : Type
2. B : Type
3. as : A List
4. f : A ⟶ B
5. f' : A ⟶ B
6. u : A
7. v : A List
8. (f = f' ∈ ({x:A| mem_f(A;x;v)}  ⟶ B)) ⇒ (map(f;v) = map(f';v) ∈ (B List))
9. f = f' ∈ ({x:A| (u = x ∈ A) ∨ mem_f(A;x;v)}  ⟶ B)
⊢ [f u / map(f;v)] = [f' u / map(f';v)] ∈ (B List)
BY
{ (EqCD THENA Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. as : A List
4. f : A ⟶ B
5. f' : A ⟶ B
6. u : A
7. v : A List
8. (f = f' ∈ ({x:A| mem_f(A;x;v)}  ⟶ B)) ⇒ (map(f;v) = map(f';v) ∈ (B List))
9. f = f' ∈ ({x:A| (u = x ∈ A) ∨ mem_f(A;x;v)}  ⟶ B)
⊢ (f u) = (f' u) ∈ B

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. A : Type
2. B : Type
3. as : A List
4. f : A ⟶ B
5. f' : A ⟶ B
6. u : A
7. v : A List
8. (f = f' ∈ ({x:A| mem_f(A;x;v)}  ⟶ B)) ⇒ (map(f;v) = map(f';v) ∈ (B List))
9. f = f' ∈ ({x:A| (u = x ∈ A) ∨ mem_f(A;x;v)}  ⟶ B)
⊢ map(f;v) = map(f';v) ∈ (B List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  as  :  A  List
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  f'  :  A  {}\mrightarrow{}  B
6.  u  :  A
7.  v  :  A  List
8.  (f  =  f')  {}\mRightarrow{}  (map(f;v)  =  map(f';v))
9.  f  =  f'
\mvdash{}  [f  u  /  map(f;v)]  =  [f'  u  /  map(f';v)]


By

---

Latex:
(EqCD  THENA  Auto)

---

Home Index