---

Step * of Lemma mon_for_of_op

∀g:IAbMonoid. ∀A:Type. ∀e,f:A ⟶ |g|. ∀as:A List.
  ((For{g} x ∈ as. (e[x] * f[x])) = ((For{g} x ∈ as. e[x]) * (For{g} x ∈ as. f[x])) ∈ |g|)
BY
{ (((RepeatMFor 5 (D 0) THENM OnVar `as' ListInd) THENM AbReduce 0) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid
2. A : Type
3. e : A ⟶ |g|
4. f : A ⟶ |g|
⊢ e = (e * e) ∈ |g|

2
1. g : IAbMonoid
2. A : Type
3. e : A ⟶ |g|
4. f : A ⟶ |g|
5. u : A
6. v : A List
7. (For{g} x ∈ v. (e[x] * f[x])) = ((For{g} x ∈ v. e[x]) * (For{g} x ∈ v. f[x])) ∈ |g|
⊢ ((e[u] * f[u]) * (For{g} x ∈ v. (e[x] * f[x])))
= ((e[u] * (For{g} x ∈ v. e[x])) * (f[u] * (For{g} x ∈ v. f[x])))
∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:IAbMonoid.  \mforall{}A:Type.  \mforall{}e,f:A  {}\mrightarrow{}  |g|.  \mforall{}as:A  List.
    ((For\{g\}  x  \mmember{}  as.  (e[x]  *  f[x]))  =  ((For\{g\}  x  \mmember{}  as.  e[x])  *  (For\{g\}  x  \mmember{}  as.  f[x])))


By

---

Latex:
(((RepeatMFor  5  (D  0)  THENM  OnVar  `as'  ListInd)  THENM  AbReduce  0)  THENA  Auto)

---

Home Index