---

Step * 1 2 1 of Lemma mon_reduce_eq_itop


1. g : IMonoid
2. u : |g|
3. v : |g| List
4. (Π v) = (Π 0 ≤ i < ||v||. v[i]) ∈ |g|
⊢ (u * (Π v)) = ([u / v][0] * (Π 0 + 1 ≤ i < ||v|| + 1. [u / v][i])) ∈ |g|
BY
{ EqCD }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. g : IMonoid
2. u : |g|
3. v : |g| List
4. (Π v) = (Π 0 ≤ i < ||v||. v[i]) ∈ |g|
⊢ * = * ∈ (|g| ⟶ |g| ⟶ |g|)

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. g : IMonoid
2. u : |g|
3. v : |g| List
4. (Π v) = (Π 0 ≤ i < ||v||. v[i]) ∈ |g|
⊢ u = [u / v][0] ∈ |g|

3
.....subterm..... T:t
3:n
1. g : IMonoid
2. u : |g|
3. v : |g| List
4. (Π v) = (Π 0 ≤ i < ||v||. v[i]) ∈ |g|
⊢ (Π v) = (Π 0 + 1 ≤ i < ||v|| + 1. [u / v][i]) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IMonoid
2.  u  :  |g|
3.  v  :  |g|  List
4.  (\mPi{}  v)  =  (\mPi{}  0  \mleq{}  i  <  ||v||.  v[i])
\mvdash{}  (u  *  (\mPi{}  v))  =  ([u  /  v][0]  *  (\mPi{}  0  +  1  \mleq{}  i  <  ||v||  +  1.  [u  /  v][i]))


By

---

Latex:
EqCD

---

Home Index