---

Step * 1 of Lemma perm_induction


1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q[id_perm()]
4. ∀p:Sym(n). (Q[p] ⇒ (∀i,j:ℕn.  Q[txpose_perm(i;j) O p]))
5. p : Sym(n)
⊢ Q[p]
BY
{ ((InstLemma `sym_grp_is_swaps` [n; p] THENM D (-1)) THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q[id_perm()]
4. ∀p:Sym(n). (Q[p] ⇒ (∀i,j:ℕn.  Q[txpose_perm(i;j) O p]))
5. p : Sym(n)
6. abs : (ℕn × ℕn) List
7. p = (Π map(λab.let a,b = ab in txpose_perm(a;b);abs)) ∈ Sym(n)
⊢ Q[p]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  Q  :  Sym(n)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Q[id\_perm()]
4.  \mforall{}p:Sym(n).  (Q[p]  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i,j:\mBbbN{}n.    Q[txpose\_perm(i;j)  O  p]))
5.  p  :  Sym(n)
\mvdash{}  Q[p]


By

---

Latex:
((InstLemma  `sym\_grp\_is\_swaps`  [n;  p]  THENM  D  (-1))  THENA  Auto)

---

Home Index