Step
*
1
1
of Lemma
perm_induction
1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q[id_perm()]
4. ∀p:Sym(n). (Q[p] 
⇒ (∀i,j:ℕn.  Q[txpose_perm(i;j) O p]))
5. p : Sym(n)
6. abs : (ℕn × ℕn) List
7. p = (Π map(λab.let a,b = ab in txpose_perm(a;b);abs)) ∈ Sym(n)
⊢ Q[p]
BY
{ MoveToConcl 5 }
1
1. n : ℕ
2. Q : Sym(n) ⟶ ℙ
3. Q[id_perm()]
4. ∀p:Sym(n). (Q[p] 
⇒ (∀i,j:ℕn.  Q[txpose_perm(i;j) O p]))
5. abs : (ℕn × ℕn) List
⊢ ∀p:Sym(n). ((p = (Π map(λab.let a,b = ab in txpose_perm(a;b);abs)) ∈ Sym(n)) 
⇒ Q[p])
Latex:
Latex:
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  Q  :  Sym(n)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Q[id\_perm()]
4.  \mforall{}p:Sym(n).  (Q[p]  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i,j:\mBbbN{}n.    Q[txpose\_perm(i;j)  O  p]))
5.  p  :  Sym(n)
6.  abs  :  (\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}n)  List
7.  p  =  (\mPi{}  map(\mlambda{}ab.let  a,b  =  ab  in  txpose\_perm(a;b);abs))
\mvdash{}  Q[p]
By
Latex:
MoveToConcl  5
Home
Index