---

Step * 1 1 1 of Lemma mset_for_functionality


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. f' : |s| ⟶ |g|
5. a : MSet{s}
⊢ ↓(∀x:|s|. ((↑(x ∈b a)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ a. f[x]) = (msFor{g} x ∈ a. f'[x]) ∈ |g|)
BY
{ ((UseEqWitness Ax 
THEN msetD 5 
THENM EqTypeCD) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. f' : |s| ⟶ |g|
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
⊢ (∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ as. f[x]) = (msFor{g} x ∈ as. f'[x]) ∈ |g|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  f'  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
5.  a  :  MSet\{s\}
\mvdash{}  \mdownarrow{}(\mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  a))  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f'[x])))  {}\mRightarrow{}  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  a.  f[x])  =  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  a.  f'[x]))


By

---

Latex:
((UseEqWitness  Ax 
THEN  msetD  5 
THENM  EqTypeCD)  THENA  Auto)

---

Home Index