---

Step * 1 1 1 of Lemma comp_perm_wf


1. T : Type
2. p : Perm(T)
3. ((p.b o p.f) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)) ∧ ((p.f o p.b) = Id{T} ∈ (T ⟶ T))
4. q : Perm(T)
5. ((q.b o q.f) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)) ∧ ((q.f o q.b) = Id{T} ∈ (T ⟶ T))
⊢ (((q.b o p.b) o (p.f o q.f)) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)) ∧ (((p.f o q.f) o (q.b o p.b)) = Id{T} ∈ (T ⟶ T))
BY
{ (D 5 THEN D 3) }

1
1. T : Type
2. p : Perm(T)
3. (p.b o p.f) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)
4. (p.f o p.b) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)
5. q : Perm(T)
6. (q.b o q.f) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)
7. (q.f o q.b) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)
⊢ (((q.b o p.b) o (p.f o q.f)) = Id{T} ∈ (T ⟶ T)) ∧ (((p.f o q.f) o (q.b o p.b)) = Id{T} ∈ (T ⟶ T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  Perm(T)
3.  ((p.b  o  p.f)  =  Id\{T\})  \mwedge{}  ((p.f  o  p.b)  =  Id\{T\})
4.  q  :  Perm(T)
5.  ((q.b  o  q.f)  =  Id\{T\})  \mwedge{}  ((q.f  o  q.b)  =  Id\{T\})
\mvdash{}  (((q.b  o  p.b)  o  (p.f  o  q.f))  =  Id\{T\})  \mwedge{}  (((p.f  o  q.f)  o  (q.b  o  p.b))  =  Id\{T\})


By

---

Latex:
(D  5  THEN  D  3)

---

Home Index