Step * 1 1 of Lemma triple_txpose_perm


1. : ℕ
2. : ℕn
3. : ℕn
4. : ℕn
5. ¬(i j ∈ ℤ)
6. ¬(j k ∈ ℤ)
⊢ mk_perm(swap(i;j);swap(i;j))
mk_perm(swap(i;k) (swap(j;k) swap(i;k));(swap(i;k) swap(j;k)) swap(i;k))
∈ Sym(n)
BY
((Assert txpose_perm(i;j) ∈ Sym(n) THENM MemTypeHD (-1)) THENA Auto) }

1
1. : ℕ
2. : ℕn
3. : ℕn
4. : ℕn
5. ¬(i j ∈ ℤ)
6. ¬(j k ∈ ℤ)
7. txpose_perm(i;j) txpose_perm(i;j) ∈ perm_sig(ℕn)
8. InvFuns(ℕn;ℕn;txpose_perm(i
                             ;j).f;txpose_perm(i
                                               ;j).b)
⊢ mk_perm(swap(i;j);swap(i;j))
mk_perm(swap(i;k) (swap(j;k) swap(i;k));(swap(i;k) swap(j;k)) swap(i;k))
∈ Sym(n)


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
4.  k  :  \mBbbN{}n
5.  \mneg{}(i  =  j)
6.  \mneg{}(j  =  k)
\mvdash{}  mk\_perm(swap(i;j);swap(i;j))
=  mk\_perm(swap(i;k)  o  (swap(j;k)  o  swap(i;k));(swap(i;k)  o  swap(j;k))  o  swap(i;k))


By


Latex:
((Assert  txpose\_perm(i;j)  \mmember{}  Sym(n)  THENM  MemTypeHD  (-1))  THENA  Auto)




Home Index