Step
*
1
1
of Lemma
triple_txpose_perm
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. k : ℕn
5. ¬(i = j ∈ ℤ)
6. ¬(j = k ∈ ℤ)
⊢ mk_perm(swap(i;j);swap(i;j))
= mk_perm(swap(i;k) o (swap(j;k) o swap(i;k));(swap(i;k) o swap(j;k)) o swap(i;k))
∈ Sym(n)
BY
{ ((Assert txpose_perm(i;j) ∈ Sym(n) THENM MemTypeHD (-1)) THENA Auto) }
1
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. k : ℕn
5. ¬(i = j ∈ ℤ)
6. ¬(j = k ∈ ℤ)
7. txpose_perm(i;j) = txpose_perm(i;j) ∈ perm_sig(ℕn)
8. InvFuns(ℕn;ℕn;txpose_perm(i
                             j).f;txpose_perm(i
                                               j).b)
⊢ mk_perm(swap(i;j);swap(i;j))
= mk_perm(swap(i;k) o (swap(j;k) o swap(i;k));(swap(i;k) o swap(j;k)) o swap(i;k))
∈ Sym(n)
Latex:
Latex:
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
4.  k  :  \mBbbN{}n
5.  \mneg{}(i  =  j)
6.  \mneg{}(j  =  k)
\mvdash{}  mk\_perm(swap(i;j);swap(i;j))
=  mk\_perm(swap(i;k)  o  (swap(j;k)  o  swap(i;k));(swap(i;k)  o  swap(j;k))  o  swap(i;k))
By
Latex:
((Assert  txpose\_perm(i;j)  \mmember{}  Sym(n)  THENM  MemTypeHD  (-1))  THENA  Auto)
Home
Index