---

Step * 1 of Lemma append_functionality_wrt_permr


1. T : Type
2. as : T List
3. as' : T List
4. bs : T List
5. bs' : T List
6. as ≡(T) as'
7. bs ≡(T) bs'
⊢ (as @ bs) ≡(T) (as' @ bs')
BY
{ (OnCls [7; 6; 0] D) }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. as' : T List
4. bs : T List
5. bs' : T List
6. ||as|| = ||as'|| ∈ ℤ
7. ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = as'[i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||bs'|| ∈ ℤ
9. ∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. (bs[p.f i] = bs'[i] ∈ T)
⊢ ||as @ bs|| = ||as' @ bs'|| ∈ ℤ

2
1. T : Type
2. as : T List
3. as' : T List
4. bs : T List
5. bs' : T List
6. ||as|| = ||as'|| ∈ ℤ
7. ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = as'[i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||bs'|| ∈ ℤ
9. ∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. (bs[p.f i] = bs'[i] ∈ T)
10. ||as @ bs|| = ||as' @ bs'|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as @ bs||). ∀i:ℕ||as @ bs||. (as @ bs[p.f i] = as' @ bs'[i] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  as'  :  T  List
4.  bs  :  T  List
5.  bs'  :  T  List
6.  as  \mequiv{}(T)  as'
7.  bs  \mequiv{}(T)  bs'
\mvdash{}  (as  @  bs)  \mequiv{}(T)  (as'  @  bs')


By

---

Latex:
(OnCls  [7;  6;  0]  D)

---

Home Index