---

Step * 1 2 of Lemma append_functionality_wrt_permr


1. T : Type
2. as : T List
3. as' : T List
4. bs : T List
5. bs' : T List
6. ||as|| = ||as'|| ∈ ℤ
7. ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = as'[i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||bs'|| ∈ ℤ
9. ∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. (bs[p.f i] = bs'[i] ∈ T)
10. ||as @ bs|| = ||as' @ bs'|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as @ bs||). ∀i:ℕ||as @ bs||. (as @ bs[p.f i] = as' @ bs'[i] ∈ T)
BY
{ (New [`pb'] (D 9) THEN New [`pa'] (D 7)) }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. as' : T List
4. bs : T List
5. bs' : T List
6. ||as|| = ||as'|| ∈ ℤ
7. pa : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. (as[pa.f i] = as'[i] ∈ T)
9. ||bs|| = ||bs'|| ∈ ℤ
10. pb : Sym(||bs||)
11. ∀i:ℕ||bs||. (bs[pb.f i] = bs'[i] ∈ T)
12. ||as @ bs|| = ||as' @ bs'|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as @ bs||). ∀i:ℕ||as @ bs||. (as @ bs[p.f i] = as' @ bs'[i] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  as'  :  T  List
4.  bs  :  T  List
5.  bs'  :  T  List
6.  ||as||  =  ||as'||
7.  \mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  as'[i])
8.  ||bs||  =  ||bs'||
9.  \mexists{}p:Sym(||bs||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||.  (bs[p.f  i]  =  bs'[i])
10.  ||as  @  bs||  =  ||as'  @  bs'||
\mvdash{}  \mexists{}p:Sym(||as  @  bs||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as  @  bs||.  (as  @  bs[p.f  i]  =  as'  @  bs'[i])


By

---

Latex:
(New  [`pb']  (D  9)  THEN  New  [`pa']  (D  7))

---

Home Index