---

Step * 1 of Lemma cons_functionality_wrt_permr


1. T : Type
2. a : T
3. b : T
4. as : T List
5. bs : T List
6. a = b ∈ T
7. as ≡(T) bs
⊢ [a / as] ≡(T) [b / bs]
BY
{ (((OnClauses [0; 7] (Unfold `permr`)) THEN Reduce 0) THEN (ExistHD 7 THEN D 0) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. a : T
3. b : T
4. as : T List
5. bs : T List
6. a = b ∈ T
7. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
8. p : Sym(||as||)
9. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
10. (||as|| + 1) = (||bs|| + 1) ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as|| + 1). ∀i:ℕ||as|| + 1. ([a / as][p.f i] = [b / bs][i] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  a  :  T
3.  b  :  T
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  a  =  b
7.  as  \mequiv{}(T)  bs
\mvdash{}  [a  /  as]  \mequiv{}(T)  [b  /  bs]


By

---

Latex:
(((OnClauses  [0;  7]  (Unfold  `permr`))  THEN  Reduce  0)  THEN  (ExistHD  7  THEN  D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index