---

Step * of Lemma cons_functionality_wrt_permr_upto

∀T:Type. ∀R:T ⟶ T ⟶ ℙ.
  (EquivRel(T;x,y.R[x;y])
  ⇒ (∀a,b:T. ∀as,bs:T List.  (R[a;b] ⇒ as ≡ bs upto x,y.R[x;y]  ⇒ [a / as] ≡ [b / bs] upto x,y.R[x;y] )))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. as ≡ bs upto x,y.R[x;y] 
⊢ [a / as] ≡ [b / bs] upto x,y.R[x;y] 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (EquivRel(T;x,y.R[x;y])
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b:T.  \mforall{}as,bs:T  List.
                (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  as  \mequiv{}  bs  upto  x,y.R[x;y]    {}\mRightarrow{}  [a  /  as]  \mequiv{}  [b  /  bs]  upto  x,y.R[x;y]  )))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index