Step * 1 2 1 1 of Lemma permr_suptyping


1. Type
2. T ⟶ ℙ
3. as {z:T| Q[z]}  List
4. bs {z:T| Q[z]}  List
5. ||as|| ||bs|| ∈ ℤ
6. Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] bs[i] ∈ T)
8. ||as|| ||bs|| ∈ ℤ
9. : ℕ||as||
10. as[p.f i] bs[i] ∈ T
⊢ as[p.f i] bs[i] ∈ {z:T| Q[z]} 
BY
TACTIC:(MoveToConcl (-1) THEN GenConclTerms Auto [⌜as[p.f i]⌝;⌜bs[i]⌝]⋅ THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  T  :  Type
2.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  as  :  \{z:T|  Q[z]\}    List
4.  bs  :  \{z:T|  Q[z]\}    List
5.  ||as||  =  ||bs||
6.  p  :  Sym(||as||)
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  bs[i])
8.  ||as||  =  ||bs||
9.  i  :  \mBbbN{}||as||
10.  as[p.f  i]  =  bs[i]
\mvdash{}  as[p.f  i]  =  bs[i]


By


Latex:
TACTIC:(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}as[p.f  i]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs[i]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index