---

Step * 1 1 1 of Lemma permr_transitivity


1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. cs : T List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. pa : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[pa.f i] = bs[i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||cs|| ∈ ℤ
9. pb : Sym(||bs||)
10. ∀i:ℕ||bs||. (bs[pb.f i] = cs[i] ∈ T)
11. ||as|| = ||cs|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = cs[i] ∈ T)
BY
{ With pa
        O pb (D 0) THEN Auto  }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. cs : T List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. pa : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[pa.f i] = bs[i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||cs|| ∈ ℤ
9. pb : Sym(||bs||)
10. ∀i:ℕ||bs||. (bs[pb.f i] = cs[i] ∈ T)
11. ||as|| = ||cs|| ∈ ℤ
12. i : ℕ||as||
⊢ as[pa O pb.f i] = cs[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  cs  :  T  List
5.  ||as||  =  ||bs||
6.  pa  :  Sym(||as||)
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[pa.f  i]  =  bs[i])
8.  ||bs||  =  ||cs||
9.  pb  :  Sym(||bs||)
10.  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||.  (bs[pb.f  i]  =  cs[i])
11.  ||as||  =  ||cs||
\mvdash{}  \mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  cs[i])


By

---

Latex:
With  pa
            O  pb  (D  0)  THEN  Auto 

---

Home Index