---

Step * 3 of Lemma fabmon_of_nat_mcp_wf


1. s : DSet
2. m : MCopower(s;<ℤ+>↓hgrp)
3. g' : AbMon
4. f : |s| ⟶ |g'|
5. u : |m.mon| ⟶ |g'|
6. IsMonHom{m.mon,g'}(u)
7. (u o (λu.(m.inj u zhgrp(1)))) = f ∈ (|s| ⟶ |g'|)
⊢ u = ((λm',f. (m.umap m' (λz,n. (nat(n) ⋅ (f z))))) g' f) ∈ (|m.mon| ⟶ |g'|)
BY
{ ((Reduce 0 THENM BLemma `mcopower_umap_unique`) THEN Auto) }

1
1. s : DSet
2. m : MCopower(s;<ℤ+>↓hgrp)
3. g' : AbMon
4. f : |s| ⟶ |g'|
5. u : |m.mon| ⟶ |g'|
6. IsMonHom{m.mon,g'}(u)
7. (u o (λu.(m.inj u zhgrp(1)))) = f ∈ (|s| ⟶ |g'|)
8. j : |s|
⊢ ((λz,n. (nat(n) ⋅ (f z))) j) = (u o (m.inj j)) ∈ (|(<ℤ+>↓hgrp)| ⟶ |g'|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  MCopower(s;<\mBbbZ{}+>\mdownarrow{}hgrp)
3.  g'  :  AbMon
4.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g'|
5.  u  :  |m.mon|  {}\mrightarrow{}  |g'|
6.  IsMonHom\{m.mon,g'\}(u)
7.  (u  o  (\mlambda{}u.(m.inj  u  zhgrp(1))))  =  f
\mvdash{}  u  =  ((\mlambda{}m',f.  (m.umap  m'  (\mlambda{}z,n.  (nat(n)  \mcdot{}  (f  z)))))  g'  f)


By

---

Latex:
((Reduce  0  THENM  BLemma  `mcopower\_umap\_unique`)  THEN  Auto)

---

Home Index