---

Step * 3 1 of Lemma fabmon_of_nat_mcp_wf


1. s : DSet
2. m : MCopower(s;<ℤ+>↓hgrp)
3. g' : AbMon
4. f : |s| ⟶ |g'|
5. u : |m.mon| ⟶ |g'|
6. IsMonHom{m.mon,g'}(u)
7. (u o (λu.(m.inj u zhgrp(1)))) = f ∈ (|s| ⟶ |g'|)
8. j : |s|
⊢ ((λz,n. (nat(n) ⋅ (f z))) j) = (u o (m.inj j)) ∈ (|(<ℤ+>↓hgrp)| ⟶ |g'|)
BY
{ (((Reduce 0  
THENM RWO "7<" 0 
THENM Ext 
THENM Reduce 0) THENA Auto))%((RWW "mon_nat_op_hom_swap" 0) THENA Auto)%⋅ }

1
1. s : DSet
2. m : MCopower(s;<ℤ+>↓hgrp)
3. g' : AbMon
4. f : |s| ⟶ |g'|
5. u : |m.mon| ⟶ |g'|
6. IsMonHom{m.mon,g'}(u)
7. (u o (λu.(m.inj u zhgrp(1)))) = f ∈ (|s| ⟶ |g'|)
8. j : |s|
9. x : |<ℤ+>|+
⊢ (nat(x) ⋅ (u (m.inj j zhgrp(1)))) = (u (m.inj j x)) ∈ |g'|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  MCopower(s;<\mBbbZ{}+>\mdownarrow{}hgrp)
3.  g'  :  AbMon
4.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g'|
5.  u  :  |m.mon|  {}\mrightarrow{}  |g'|
6.  IsMonHom\{m.mon,g'\}(u)
7.  (u  o  (\mlambda{}u.(m.inj  u  zhgrp(1))))  =  f
8.  j  :  |s|
\mvdash{}  ((\mlambda{}z,n.  (nat(n)  \mcdot{}  (f  z)))  j)  =  (u  o  (m.inj  j))


By

---

Latex:
(((Reduce  0   
THENM  RWO  "7<"  0 
THENM  Ext 
THENM  Reduce  0)  THENA  Auto))\%((RWW  "mon\_nat\_op\_hom\_swap"  0)  THENA  Auto)\%\mcdot{}

---

Home Index