---

Step * 3 1 1 of Lemma fabmon_of_nat_mcp_wf


1. s : DSet
2. m : MCopower(s;<ℤ+>↓hgrp)
3. g' : AbMon
4. f : |s| ⟶ |g'|
5. u : |m.mon| ⟶ |g'|
6. IsMonHom{m.mon,g'}(u)
7. (u o (λu.(m.inj u zhgrp(1)))) = f ∈ (|s| ⟶ |g'|)
8. j : |s|
9. x : |<ℤ+>|+
⊢ (nat(x) ⋅ (u (m.inj j zhgrp(1)))) = (u (m.inj j x)) ∈ |g'|
BY
{ ((RWW "mon_nat_op_hom_swap" 0) THENA Auto)⋅ }

1
1. s : DSet
2. m : MCopower(s;<ℤ+>↓hgrp)
3. g' : AbMon
4. f : |s| ⟶ |g'|
5. u : |m.mon| ⟶ |g'|
6. IsMonHom{m.mon,g'}(u)
7. (u o (λu.(m.inj u zhgrp(1)))) = f ∈ (|s| ⟶ |g'|)
8. j : |s|
9. x : |<ℤ+>|+
⊢ (u (m.inj j (nat(x) ⋅ zhgrp(1)))) = (u (m.inj j x)) ∈ |g'|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  m  :  MCopower(s;<\mBbbZ{}+>\mdownarrow{}hgrp)
3.  g'  :  AbMon
4.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g'|
5.  u  :  |m.mon|  {}\mrightarrow{}  |g'|
6.  IsMonHom\{m.mon,g'\}(u)
7.  (u  o  (\mlambda{}u.(m.inj  u  zhgrp(1))))  =  f
8.  j  :  |s|
9.  x  :  |<\mBbbZ{}+>|\msupplus{}
\mvdash{}  (nat(x)  \mcdot{}  (u  (m.inj  j  zhgrp(1))))  =  (u  (m.inj  j  x))


By

---

Latex:
((RWW  "mon\_nat\_op\_hom\_swap"  0)  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index