---

Step * 1 2 1 of Lemma cons_pr_in_oalist


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. ws : |((a × (b↓set)) List)|
4. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ws))
5. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ws))
6. x : |a|
7. y : |b|
8. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))
9. ¬(y = e ∈ |b|)
10. ↑(before(x;map(λx.(fst(x));ws)) ∧b sd_ordered(map(λx.(fst(x));ws)))
⊢ ¬↑((y =b e) ∨b(e ∈b map(λx.(snd(x));ws)))
BY
{ ((RW bool_to_propC 0 
THENM ProveProp) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  ws  :  |((a  \mtimes{}  (b\mdownarrow{}set))  List)|
4.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ws))
5.  \mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ws))
6.  x  :  |a|
7.  y  :  |b|
8.  \muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws))
9.  \mneg{}(y  =  e)
10.  \muparrow{}(before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws))  \mwedge{}\msubb{}  sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}((y  =\msubb{}  e)  \mvee{}\msubb{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ws)))


By

---

Latex:
((RW  bool\_to\_propC  0 
THENM  ProveProp)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index