---

Step * 1 1 of Lemma list_pr_length_ind

.....assertion..... 
1. T : Type
2. Q : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. ∀ps,qs:T List.  ((∀us,vs:T List.  (||us|| + ||vs|| < ||ps|| + ||qs|| ⇒ Q[us;vs])) ⇒ Q[ps;qs])
⊢ ∀rs:T List × (T List). Q[fst(rs);snd(rs)]
BY
{ D 0 THENM RankInd λrs.(||fst(rs)|| + ||snd(rs)||)  4 
THENA Auto'⋅ }

1
1. T : Type
2. Q : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. ∀ps,qs:T List.  ((∀us,vs:T List.  (||us|| + ||vs|| < ||ps|| + ||qs|| ⇒ Q[us;vs])) ⇒ Q[ps;qs])
4. rs : T List × (T List)
5. ∀r1:T List × (T List). (||fst(r1)|| + ||snd(r1)|| < ||fst(rs)|| + ||snd(rs)|| ⇒ Q[fst(r1);snd(r1)])
⊢ Q[fst(rs);snd(rs)]

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  Q  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}ps,qs:T  List.    ((\mforall{}us,vs:T  List.    (||us||  +  ||vs||  <  ||ps||  +  ||qs||  {}\mRightarrow{}  Q[us;vs]))  {}\mRightarrow{}  Q[ps;qs])
\mvdash{}  \mforall{}rs:T  List  \mtimes{}  (T  List).  Q[fst(rs);snd(rs)]


By

---

Latex:
D  0  THENM  RankInd  \mlambda{}rs.(||fst(rs)||  +  ||snd(rs)||)    4 
THENA  Auto'\mcdot{}

---

Home Index