---

Step * 1 of Lemma list_pr_length_ind


1. T : Type
2. Q : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. ∀ps,qs:T List.  ((∀us,vs:T List.  (||us|| + ||vs|| < ||ps|| + ||qs|| ⇒ Q[us;vs])) ⇒ Q[ps;qs])
⊢ ∀ps,qs:T List.  Q[ps;qs]
BY
{ Assert ∀rs:T List × (T List). Q[fst(rs);snd(rs)] }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. Q : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. ∀ps,qs:T List.  ((∀us,vs:T List.  (||us|| + ||vs|| < ||ps|| + ||qs|| ⇒ Q[us;vs])) ⇒ Q[ps;qs])
⊢ ∀rs:T List × (T List). Q[fst(rs);snd(rs)]

2
1. T : Type
2. Q : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. ∀ps,qs:T List.  ((∀us,vs:T List.  (||us|| + ||vs|| < ||ps|| + ||qs|| ⇒ Q[us;vs])) ⇒ Q[ps;qs])
4. ∀rs:T List × (T List). Q[fst(rs);snd(rs)]
⊢ ∀ps,qs:T List.  Q[ps;qs]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Q  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}ps,qs:T  List.    ((\mforall{}us,vs:T  List.    (||us||  +  ||vs||  <  ||ps||  +  ||qs||  {}\mRightarrow{}  Q[us;vs]))  {}\mRightarrow{}  Q[ps;qs])
\mvdash{}  \mforall{}ps,qs:T  List.    Q[ps;qs]


By

---

Latex:
Assert  \mforall{}rs:T  List  \mtimes{}  (T  List).  Q[fst(rs);snd(rs)]

---

Home Index