---

Step * 1 2 of Lemma list_pr_length_ind


1. T : Type
2. Q : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. ∀ps,qs:T List.  ((∀us,vs:T List.  (||us|| + ||vs|| < ||ps|| + ||qs|| ⇒ Q[us;vs])) ⇒ Q[ps;qs])
4. ∀rs:T List × (T List). Q[fst(rs);snd(rs)]
⊢ ∀ps,qs:T List.  Q[ps;qs]
BY
{ ((RepD THENM With <ps, qs> (D 4) 
THENM AbReduce (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Q  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}ps,qs:T  List.    ((\mforall{}us,vs:T  List.    (||us||  +  ||vs||  <  ||ps||  +  ||qs||  {}\mRightarrow{}  Q[us;vs]))  {}\mRightarrow{}  Q[ps;qs])
4.  \mforall{}rs:T  List  \mtimes{}  (T  List).  Q[fst(rs);snd(rs)]
\mvdash{}  \mforall{}ps,qs:T  List.    Q[ps;qs]


By

---

Latex:
((RepD  THENM  With  <ps,  qs>  (D  4) 
THENM  AbReduce  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index