---

Step * 1 1 1 of Lemma lookup_before_start


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. ∀p1:|oal(a;b)|. (||p1|| < ||ps|| ⇒ (↑before(k;map(λz.(fst(z));p1))) ⇒ ((p1[k]) = e ∈ |b|))
⊢ (↑before(k;map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ ((ps[k]) = e ∈ |b|)
BY
{ (MoveToConcl 4 THEN   ((BLemma `oalist_cases` THENM RepD) THENA Auto) THEN ((AbReduce 0) THEN Auto)) }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. x : |a|
6. y : |b|
7. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
8. ¬(y = e ∈ |b|)
9. ∀p1:|oal(a;b)|. (||p1|| < ||[<x, y> / ps]|| ⇒ (↑before(k;map(λz.(fst(z));p1))) ⇒ ((p1[k]) = e ∈ |b|))
10. ↑before(k;map(λz.(fst(z));[<x, y> / ps]))
⊢ if x (=b) k then y else ps[k] fi  = e ∈ |b|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  k  :  |a|
4.  ps  :  |oal(a;b)|
5.  \mforall{}p1:|oal(a;b)|.  (||p1||  <  ||ps||  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}before(k;map(\mlambda{}z.(fst(z));p1)))  {}\mRightarrow{}  ((p1[k])  =  e))
\mvdash{}  (\muparrow{}before(k;map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  ((ps[k])  =  e)


By

---

Latex:
(MoveToConcl  4  THEN      ((BLemma  `oalist\_cases`  THENM  RepD)  THENA  Auto)  THEN  ((AbReduce  0)  THEN  Auto))

---

Home Index