---

Step * 2 1 of Lemma lookup_non_zero


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |((a × (b↓set)) List)|
5. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))
6. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))
7. ↑(k
∈b dom(ps))
⊢ ¬((ps[k]) = e ∈ |b|)
BY
{ Reduce 4 THEN RepUnfolds ``mset_mem oal_dom mk_mset`` 7 
THENM Thin 5 }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : (|a| × |b|) List
5. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))
6. ↑(k ∈b map(λz.(fst(z));ps))
⊢ ¬((ps[k]) = e ∈ |b|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  k  :  |a|
4.  ps  :  |((a  \mtimes{}  (b\mdownarrow{}set))  List)|
5.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ps))
6.  \mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ps))
7.  \muparrow{}(k
\mmember{}\msubb{}  dom(ps))
\mvdash{}  \mneg{}((ps[k])  =  e)


By

---

Latex:
Reduce  4  THEN  RepUnfolds  ``mset\_mem  oal\_dom  mk\_mset``  7 
THENM  Thin  5

---

Home Index