---

Step * 2 1 of Lemma oal_lk_merge_1


1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. ps : |oal(s;g)|
4. x : |s|
5. y : |g|
6. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
7. ¬(y = e ∈ |g|)
8. [<x, y> / ps] ∈ |oal(s;g)|
⊢ (¬([<x, y> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|))
⇒ (¬([] = 00 ∈ |oal(s;g)|))
⇒ (¬(([<x, y> / ps] ++ []) = 00 ∈ |oal(s;g)|))
⇒ (lk([<x, y> / ps]) <s lk([]))
⇒ (lk([<x, y> / ps] ++ []) = lk([]) ∈ |s|)
BY
{ RWH (SimpleMacroC `*` [] 00 ``oal_nil``) 0 
THEN ((D 0 THENM D 0 THENM D (-1)) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  AbDMon
3.  ps  :  |oal(s;g)|
4.  x  :  |s|
5.  y  :  |g|
6.  \muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ps))
7.  \mneg{}(y  =  e)
8.  [<x,  y>  /  ps]  \mmember{}  |oal(s;g)|
\mvdash{}  (\mneg{}([<x,  y>  /  ps]  =  00))
{}\mRightarrow{}  (\mneg{}([]  =  00))
{}\mRightarrow{}  (\mneg{}(([<x,  y>  /  ps]  ++  [])  =  00))
{}\mRightarrow{}  (lk([<x,  y>  /  ps])  <s  lk([]))
{}\mRightarrow{}  (lk([<x,  y>  /  ps]  ++  [])  =  lk([]))


By

---

Latex:
RWH  (SimpleMacroC  `*`  []  00  ``oal\_nil``)  0 
THEN  ((D  0  THENM  D  0  THENM  D  (-1))  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index