---

Step * of Lemma oal_lk_neg

∀s:LOSet. ∀g:AbDGrp. ∀ps:|oal(s;g)|.  ((¬(ps = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (lk(--ps) = lk(ps) ∈ |s|))
BY
{ ((D 0 THENM D 0  
THENM BLemma `oalist_cases_c` ) THENA Auto) }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. ¬(ps = 00 ∈ |oal(s;g)|)
⊢ ¬((--ps) = 00 ∈ |oal(s;g)|)

2
1. s : LOSet
2. g : AbDGrp
⊢ (¬(00 = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (lk(--00) = lk(00) ∈ |s|)

3
1. s : LOSet
2. g : AbDGrp
⊢ ∀ps:|oal(s;g)|. ∀x:|s|. ∀y:|g|.
    ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ps)))
    ⇒ (¬(y = e ∈ |g|))
    ⇒ (¬(oal_cons_pr(x;y;ps) = 00 ∈ |oal(s;g)|))
    ⇒ (lk(--oal_cons_pr(x;y;ps)) = lk(oal_cons_pr(x;y;ps)) ∈ |s|))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:LOSet.  \mforall{}g:AbDGrp.  \mforall{}ps:|oal(s;g)|.    ((\mneg{}(ps  =  00))  {}\mRightarrow{}  (lk(--ps)  =  lk(ps)))


By

---

Latex:
((D  0  THENM  D  0   
THENM  BLemma  `oalist\_cases\_c`  )  THENA  Auto)

---

Home Index