---

Step * 1 1 of Lemma oal_merge_wf2


1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |((a × (b↓set)) List)|@i
4. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))@i
5. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))@i
6. qs : |((a × (b↓set)) List)|@i
7. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));qs))@i
8. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));qs))@i
⊢ ps ++ qs ∈ {ps:(|a| × |b|) List| (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps)))} 
BY
{ AbReduce 0 THEN (MemTypeCD THEN Auto)⋅ }

1
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |((a × (b↓set)) List)|@i
4. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))@i
5. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))@i
6. qs : |((a × (b↓set)) List)|@i
7. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));qs))@i
8. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));qs))@i
⊢ ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps ++ qs))

2
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |((a × (b↓set)) List)|@i
4. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))@i
5. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))@i
6. qs : |((a × (b↓set)) List)|@i
7. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));qs))@i
8. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));qs))@i
9. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps ++ qs))
⊢ ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps ++ qs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet@i'
2.  b  :  AbDMon@i'
3.  ps  :  |((a  \mtimes{}  (b\mdownarrow{}set))  List)|@i
4.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ps))@i
5.  \mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ps))@i
6.  qs  :  |((a  \mtimes{}  (b\mdownarrow{}set))  List)|@i
7.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));qs))@i
8.  \mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));qs))@i
\mvdash{}  ps  ++  qs  \mmember{}  \{ps:(|a|  \mtimes{}  |b|)  List| 
                            (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ps)))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ps)))\} 


By

---

Latex:
AbReduce  0  THEN  (MemTypeCD  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index