---

Step * of Lemma oal_umap_char

∀s:LOSet. ∀g:AbDMon. ∀h:AbMon. ∀f:|s| ⟶ MonHom(g,h).
  (λps:|oal(s;g)|. msFor{h} k ∈ dom(ps)
                     (f k (ps[k]))) = !v:|oal(s;g)| ⟶ |h|
                                        (IsMonHom{oal_mon(s;g),h}(v)
                                        ∧ (∀j:|s|. ((f j) = (v o (λw.inj(j,w))) ∈ (|g| ⟶ |h|))))
BY
{ ((RepD) THENA Auto) }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. h : AbMon
4. f : |s| ⟶ MonHom(g,h)
⊢ (λps:|oal(s;g)|. msFor{h} k ∈ dom(ps)
                     (f k (ps[k]))) = !v:|oal(s;g)| ⟶ |h|
                                        (IsMonHom{oal_mon(s;g),h}(v)
                                        ∧ (∀j:|s|. ((f j) = (v o (λw.inj(j,w))) ∈ (|g| ⟶ |h|))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:LOSet.  \mforall{}g:AbDMon.  \mforall{}h:AbMon.  \mforall{}f:|s|  {}\mrightarrow{}  MonHom(g,h).
    (\mlambda{}ps:|oal(s;g)|.  msFor\{h\}  k  \mmember{}  dom(ps)
                                          (f  k  (ps[k])))  =  !v:|oal(s;g)|  {}\mrightarrow{}  |h|
                                                                                (IsMonHom\{oal\_mon(s;g),h\}(v)
                                                                                \mwedge{}  (\mforall{}j:|s|.  ((f  j)  =  (v  o  (\mlambda{}w.inj(j,w))))))


By

---

Latex:
((RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index