---

Step * 1 1 1 of Lemma oalist_cases_a


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|. ∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])
6. ws : |((a × (b↓set)) List)|
7. (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ws))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ws)))
⊢ Q[ws]
BY
{ MoveToConcl (-1) 
THEN D 6 THEN AbReduce 0 THEN (D 0 THENA Auto)⋅ }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|. ∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])
6. True ∧ (¬False)
⊢ Q[[]]

2
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|. ∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])
6. u : |(a × (b↓set))|
7. v : |(a × (b↓set))| List
8. (↑(before(fst(u);map(λx.(fst(x));v)) ∧b sd_ordered(map(λx.(fst(x));v))))
∧ (¬↑(((snd(u)) =b e) ∨b(e ∈b map(λx.(snd(x));v))))
⊢ Q[[u / v]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  Q  :  |oal(a;b)|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Q[[]]
5.  \mforall{}ws:|oal(a;b)|.  \mforall{}x:|a|.  \mforall{}y:|b|.
          ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))  {}\mRightarrow{}  Q[[<x,  y>  /  ws]])
6.  ws  :  |((a  \mtimes{}  (b\mdownarrow{}set))  List)|
7.  (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ws)))
\mvdash{}  Q[ws]


By

---

Latex:
MoveToConcl  (-1) 
THEN  D  6  THEN  AbReduce  0  THEN  (D  0  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index