---

Step * 2 of Lemma oalist_hgrp_eqs


1. s : LOSet@i'
2. g : OGrp@i'
3. a1 : |oal(s;g↓hgrp)|@i
4. a2 : |oal(s;g↓hgrp)|@i
5. a1 = a2 ∈ |oal(s;g)|@i
6. strong-subtype(|oal(s;g↓hgrp)|;|oal(s;g)|)
⊢ a1 = a2 ∈ |oal(s;g↓hgrp)|
BY
{ (FLemma `strong-subtype-implies` [-1] THENA Auto) }

1
1. s : LOSet@i'
2. g : OGrp@i'
3. a1 : |oal(s;g↓hgrp)|@i
4. a2 : |oal(s;g↓hgrp)|@i
5. a1 = a2 ∈ |oal(s;g)|@i
6. strong-subtype(|oal(s;g↓hgrp)|;|oal(s;g)|)
7. ∀b:|oal(s;g)|. ∀a:|oal(s;g↓hgrp)|.  ((b = a ∈ |oal(s;g)|) ⇒ (b = a ∈ |oal(s;g↓hgrp)|))
⊢ a1 = a2 ∈ |oal(s;g↓hgrp)|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet@i'
2.  g  :  OGrp@i'
3.  a1  :  |oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|@i
4.  a2  :  |oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|@i
5.  a1  =  a2@i
6.  strong-subtype(|oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|;|oal(s;g)|)
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
(FLemma  `strong-subtype-implies`  [-1]  THENA  Auto)

---

Home Index