---

Step * 2 1 of Lemma oalist_hgrp_eqs


1. s : LOSet@i'
2. g : OGrp@i'
3. a1 : |oal(s;g↓hgrp)|@i
4. a2 : |oal(s;g↓hgrp)|@i
5. a1 = a2 ∈ |oal(s;g)|@i
6. strong-subtype(|oal(s;g↓hgrp)|;|oal(s;g)|)
7. ∀b:|oal(s;g)|. ∀a:|oal(s;g↓hgrp)|.  ((b = a ∈ |oal(s;g)|) ⇒ (b = a ∈ |oal(s;g↓hgrp)|))
⊢ a1 = a2 ∈ |oal(s;g↓hgrp)|
BY
{ (FHyp (-1) [-3] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet@i'
2.  g  :  OGrp@i'
3.  a1  :  |oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|@i
4.  a2  :  |oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|@i
5.  a1  =  a2@i
6.  strong-subtype(|oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|;|oal(s;g)|)
7.  \mforall{}b:|oal(s;g)|.  \mforall{}a:|oal(s;g\mdownarrow{}hgrp)|.    ((b  =  a)  {}\mRightarrow{}  (b  =  a))
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
(FHyp  (-1)  [-3]  THEN  Auto)

---

Home Index